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试题 ID 5206
【所属试卷】
2023届福建省宁德市五校教学联合体高三毕业班3月质量检测试题
如图, 在棱长为 2 的正方体 $A B C D-A_1 B_1 C_1 D_1$ 中, 点 $M, N$ 分别是 $A D_1, B D_1$ 的中点, 则
A
四点 $A_1, M, N, C$ 共面
B
直线 $A_1 D$ 与平面 $B C D_1$ 平行
C
异面直线 $C N$ 与 $D_1 C_1$ 所成角的余弦值为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$
D
过 $M, B, C$ 三点的平面截正方体所得图形面积为 $\sqrt{5}$
E
F
答案：
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解析：
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如图, 在棱长为 2 的正方体 $A B C D-A_1 B_1 C_1 D_1$ 中, 点 $M, N$ 分别是 $A D_1, B D_1$ 的中点, 则 <img src=/uploads/2023-03/03df88.jpg > <div> 四点 $A_1, M, N, C$ 共面 直线 $A_1 D$ 与平面 $B C D_1$ 平行 异面直线 $C N$ 与 $D_1 C_1$ 所成角的余弦值为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 过 $M, B, C$ 三点的平面截正方体所得图形面积为 $\sqrt{5}$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
