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题号:5204 题型:单选题 来源:2023届福建省宁德市五校教学联合体高三毕业班3月质量检测试题
如图 1 所示, 四边形
A
B
C
D
是边长为 2 的正方形, 点
、
、
E
、
F
、
M
分别为线段
B
C
、
、
C
D
、
B
E
的中点, 分别沿
、
A
E
、
A
F
及
E
F
所 在直线把
△
A
E
B
,
△
A
F
D
和
△
E
F
C
折起, 使
、
、
B
、
C
、
D
三点重合于点
P
, 得到如图 2 所示的三棱锥
P
−
A
E
F
, 则下列结论中正确的有
A.
点
P
在平面
A
E
F
上的投影为
△
A
E
F
的外心
B.
直线
A
M
与平面
P
E
F
所成角的正切值为 2
C.
三棱锥
P
−
A
E
F
的内切球半径为
1
2
D.
过点
M
的平面截三棱锥
P
−
A
E
F
的外接球所得截面的面积的取值范围为
[
π
4
,
3
π
2
]
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