设区域 $D=\{(x, y)|| x|+| y \mid \leq 1\} . D_1$ 是 $D$ 在第一象限内的部分. $f(x, y)$ 在 $D$ 上连续, 等式 $\iint_D f(x, y) \mathrm{d} x \mathrm{~d} y=4 \iint_{D_1} f(x, y) \mathrm{d} x \mathrm{~d} y$ 成立的充分条件是
$\text{A.}$ $f(-x,-y)=f(x, y)$.
$\text{B.}$ $f(-x,-y)=-f(x, y)$.
$\text{C.}$ $f(-x, y)=f(x,-y)=-f(x, y)$.
$\text{D.}$ $f(-x, y)=f(x,-y)=f(x, y)$.