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题号:5173    题型:解答题    来源:2023届山西省忻州市高三百日冲刺数学试题及答案
已知椭圆 $C: \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$ 的离心率为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$, 点 $A\left(1, \frac{4 \sqrt{3}}{3}\right)$ 在椭圆 $C$ 上.
(1)求椭圆 $C$ 的标准方程;
( 2 ) 过点 $M(0,3)$ 的直线 $l$ 交椭圆 $C$ 于 $P, Q$ 两点, $O$ 为坐标原点, 求 $\triangle O P Q$ 面积的最大值.
答案:

解析:

答案与解析:
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