如图, 在多面体 $A B C D E F$ 中, 四边形 $A B C D$ 是菱形, $\angle A B C=60^{\circ}$, 平面 $A D E \perp$ 平面 $A B C D, A E$ $/ / B F, D E=\sqrt{2} A D=\sqrt{2} A E$.
(1) 证明: $B D \perp$ 平面 $A C E$ ；
(2) 若平面 $C E F$ 与平面 $A B F E$ 夹角的余弦值为 $\frac{\sqrt{10}}{4}$, 求 $B F$ 的长.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$