若 $\triangle A B C$ 的三个内角均小于 $120^{\circ}$, 点 $M$ 满足 $\angle A M B=\angle A M C=\angle B M C=120^{\circ}$, 则点 $M$ 到三角形三个顶点的距离之和最小, 点 $M$ 被人们称为费马点. 根据以上性质, 已知 $\vec{a}$ 是平面内任意一个向量, 向量 $\vec{b}, \vec{c}$ 满足 $\vec{b} \perp \vec{c}$, 且 $|\vec{b}|=2|\vec{c}|=2 \sqrt{3}$, 则 $|\vec{a}-\vec{b}|+|\vec{a}-\vec{c}|+|\vec{a}+\vec{c}|$ 的取值可以是
$\text{A.}$ $9$
$\text{B.}$ $4 \sqrt{3}$
$\text{C.}$ $3 \sqrt{3}$
$\text{D.}$ $6$