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题号:5113 题型:解答题 来源:2023年全国中考数学第一轮模拟考试
如图, 抛物线
y
=
a
x
2
+
b
x
+
c
与
x
轴交于点
A
(
−
1
,
0
)
, 点
B
(
3
,
0
)
, 与
y
轴交于点
C
, 且过点
D
(
2
,
−
3
)
. 点
、
P
、
Q
是抛物线
y
=
a
x
2
+
b
x
+
c
上的动点.
（1）求抛物线的解析式；
(2) 当点
P
在直线
O
D
下方时, 求
△
P
O
D
面积的最大值.
(3) 直线
O
Q
与线段
B
C
相交于点
E
, 当
△
O
B
E
与
△
A
B
C
相 似时, 求点
Q
的坐标.
A.
B.
C.
D.
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