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题号:503 题型:解答题 来源:1991年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数一)
设函数 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上连续, $(0,1)$ 内可导, 且 $3 \int_{\frac{2}{3}}^{1} f(x) \mathrm{d} x=f(0)$, 证明: 在 $(0,1)$ 内存在一点 $c$, 使 $f^{\prime}(c)=0 .$
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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