设数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $T_n$ ，且 $a_1=1 ， a_n=T_{n-1}(n \geq 2)$.
(1) 求数列 $\left\{a_n\right\}$ 的通项公式；
（2）设 $m$ 为整数，且对任意 $n \in \mathbf{N}^* ， m \geq \frac{1}{a_1}+\frac{2}{a_2}+\cdots+\frac{n}{a_n}$ ，求 $m$ 的最小值.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$