如图, 小亮从 $A$ 到达 $E$, 路线为 $A \rightarrow B \rightarrow C \rightarrow D \rightarrow E$. 由 $A$ 到 $B$ 和由 $D$ 到 $E$ 都是正北方向, 中间经历了 3 次拐弯, 第一次拐弯后, 行进方向变为南偏东 $40^{\circ}$, 若 $\angle D=105^{\circ}$, 则 $\angle B C D$ 的度数为
A
$100^{\circ}$
B
$105^{\circ}$
C
$110^{\circ}$
D
$115^{\circ}$
E
F