2023广东省梅州市蕉岭县新铺中学入学测试题九年级数学-Kmath科数- 中考、高考、考验数学题库

某校的学生除了体育课要进行体育锻炼外, 寒暑假期间还要自己抽时间进行体育锻炼, 为了了解同学们假期体育锻炼的情况, 开学时体貟老师随机抽取了部分同学进行调查, 按锻炼的时间 $x$ (分钟) 分为以下四类: $A$ 类 $(0 \leqslant x \leqslant 15), B$ 类 $(15 < x \leqslant 30), C$ 类 $(=$ $\left.\sin \left(x-\frac{\pi}{6}\right)+\frac{1}{2}\right), D$ 类 $(x > 45)$, 对调查结果进行整理并绘制了如图所示的不完整的折线统计图和扇形统计图, 请结合图中的信息解答下列各题:
(1) 扇形统计图中 $D$ 类所对应的圆心角度数为 , 并补全折线统计图;
(2) 现从 $A$ 类中选出两名男同学和三名女同学, 从以上五名同学中随机抽取两名同学进行采访, 请利用画树状图或列表的方法求出抽到的学生恰好是一男一女的概率.

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我来讲解

答案：

【解答】解: (1) $\because$ 被调查的总人数为 $48 \div 40 \%=120$ (人),
$\therefore$ 扇形统计图中 $D$ 类所对应的圆心角度数为 $360^{\circ} \times \frac{6}{120}=18^{\circ}$,
$B$ 类型人数为 $120-(48+24+6)=42$ (人),
补全折线统计图如下:

故答案为: $18^{\circ}$;
（2）A表示女生，B表示男生

共有 20 种情况, 其中一男一女有 12 种情况, 故抽到学生恰好是一男一女的概率 $=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}$.

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