2023广东省梅州市蕉岭县新铺中学入学测试题九年级数学-Kmath科数- 中考、高考、考验数学题库

一辆宽为 $2 m$ 的货车要通过跨度为 $8 m$, 拱高为 $4 m$ 的截面为抛物线的单行隧道 (从正中间通过), 抛物线满足关系式 $y=\frac{1}{4} x^2+4$. 为保证安全, 车顶离隧道至少要有 $0.5 m$ 的距离, 则货车的限高应为（　　） $m$.

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答案：

$3.25$

解析：

【解答】解: $\because$ 车的宽度为 2 米, 车从正中通过,
$\therefore x=1$ 时, $y=-\frac{1}{4} \times 1^2+4=\frac{15}{4}$,
$\therefore$ 货车安全行驶装货的最大高度为 $\frac{15}{4}-0.5=3.25$ (米),
即货车的限高为: $3.25$;

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