2023广东省梅州市蕉岭县新铺中学入学测试题九年级数学-Kmath科数- 中考、高考、考验数学题库

关于 $x$ 的一元二次方程 $(a-2) x^2-4 x+1=0$ 有实数根, 则 $a$ 的取值范围是

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我来讲解

答案：

$a \leqslant 6$ 且 $a \neq 2$

解析：

【解答】解: $\because$ 关于 $x$ 的一元二次方程 $(a-2) x^2-4 x+1=0$ 有实数根,
$$
\begin{aligned}
& \therefore \Delta \geqslant 0 \text { 且 } a-2 \neq 0, \\
& \therefore 4^2-4(a-2) \times 1 \geqslant 0 \text { 且 } a-2 \neq 0,
\end{aligned}
$$
解得: $a \leqslant 6$, 且 $a \neq 2$.
故答案为: $a \leqslant 6$ 且 $a \neq 2$.

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