安徽省蚌埠市2023届高三第二次教学质量检查考试-Kmath科数- 中考、高考、考验数学题库

如图, 正方体 $A B C D-A_1 B_1 C_1 D_1$ 的棱长为 $1, E, F$ 是线段 $B_1 D_1$ 上的两个动点.
(1) 若 $B F / /$ 平面 $A C E$, 求 $E F$ 的长度;
(2) 若 $\overrightarrow{D_1 E}=\frac{1}{4} \overrightarrow{D_1 B_1}$, 求直线 $B E$ 与平面 $A C E$ 所成角的正弦值.