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试题 ID 4753
【所属试卷】
安徽省蚌埠市2023届高三第二次教学质量检查考试
正项数列 $\left\{a_n \mid\right.$ 的前 $n$ 项和 $S_n$ 满足 $6 S_n=a_n^2+3 a_n+2$, 且 $a_1>1$.
(1) 求数列 $\left\{a_n\right\}$ 的通项公式;
(2) 设数列 $\left\{b_n \mid\right.$ 满足 $a_n\left(3^{b_n}-1\right)=3, T_n$ 为数列 $\left\{b_n\right\}$ 的前 $n$ 项和, 求 $3^{T_{100}}$.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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正项数列 $\left\{a_n \mid\right.$ 的前 $n$ 项和 $S_n$ 满足 $6 S_n=a_n^2+3 a_n+2$, 且 $a_1>1$.<br>(1) 求数列 $\left\{a_n\right\}$ 的通项公式;<br>(2) 设数列 $\left\{b_n \mid\right.$ 满足 $a_n\left(3^{b_n}-1\right)=3, T_n$ 为数列 $\left\{b_n\right\}$ 的前 $n$ 项和, 求 $3^{T_{100}}$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>