为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召, 确保粮食安全, 优选品种, 提高产量, 某农业科技小组 对 $A 、 B$ 两个玉米品种进行实验种植对比研究. 去年 $A 、 B$ 两个品种各种植了 10 亩. 收获后 $A 、 B$ 两个品种 的售价均为 $2.4$ 元 $/ \mathrm{kg}$, 且 $B$ 品种的平均宙产量比 $A$ 品种高 100 千克, $A 、 B$ 两个品种全部售出后总收入为 21600 元
(1) 求 $A 、 B$ 两个品种去年平均亩产量分别是多少千克?
（2）今年, 科技小组优化了玉米的种植方法, 在保持去年种植面积不变的情况下, 预计 $A 、 B$ 两个品种平 均亩产量将在去年的基础上分别增加 $a \%$ 和 $2 a \%$. 由于 $B$ 品种深受市场欢迎, 预计每千克售价将在去年的基 础上上涨 $a \%$, 而 $A$ 品种的售价保持不变, $A 、 B$ 两个品种全部售出后总收人将增加 $\frac{20}{9} a \%$, 求 $a$ 的值.