2022年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）-Kmath科数- 中考、高考、考验数学题库

. 已知 $2^a=5, \log _8 3=b$, 则 $4^{a-3 b}=$

$ \text{A.}$ $25$ $ \text{B.}$ $5$ $ \text{C.}$ $\frac{25}{9}$ $ \text{D.}$ $\frac{5}{3}$

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我来讲解

答案：

解析：

因为 $2^a=5, b=\log _8 3=\frac{1}{3} \log _2 3$, 即 $2^{3 b}=3$, 所以
$$
4^{a-3 b}=\frac{4^a}{4^{3 b}}=\frac{\left(2^a\right)^2}{\left(2^{3 b}\right)^2}=\frac{5^2}{3^2}=\frac{25}{9} .
$$
故选: C.

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