(1)设$f(x)$在$[0,1]$上连续,证明: $\int _{0}^{ \pi }f( \sin x)dx=2 \int _{0}^{ \frac { \pi }{2}}f( \sin x)dx$.
(2)设$f(x)$在$[0,1]$上连续,证明: $\int _{0}^{ \pi }xf( \sin x)dx= \frac { \pi }{2} \int _{0}^{ \pi }f( \sin x)dx$.
(3)计算 $\int _{- \pi }^ \pi (x+|x|)= \int _{1}^{x}e^{-t^{2}}dt$, 求 $\int _{0}^{1}x^{2}f(x)dx$.