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题号:4524 题型:解答题 来源:
(1)设
f
(
x
)
在
[
0
,
1
]
上连续,证明:
∫
0
π
f
(
sin
x
)
d
x
=
2
∫
0
π
2
f
(
sin
x
)
d
x
.
(2)设
f
(
x
)
在
[
0
,
1
]
上连续,证明:
∫
0
π
x
f
(
sin
x
)
d
x
=
π
2
∫
0
π
f
(
sin
x
)
d
x
.
(3)计算
∫
−
π
π
(
x
+
|
x
|
)
=
∫
1
x
e
−
t
2
d
t
, 求
∫
0
1
x
2
f
(
x
)
d
x
.
A.
B.
C.
D.
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