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设 $\alpha = \ln \cos 2x$, $\beta = \ln \dfrac {1-x^{2}}{1+x^{2}}$, 则当$x\rightarrow 0$时,$\alpha$是$\beta$的( ).

$ \text{A.}$ 高阶无穷小 $ \text{B.}$ 低阶无穷小 $ \text{C.}$ 等价无穷小 $ \text{D.}$ 同阶而非等价的无穷小