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$\lim _{x \rightarrow 0} \left ( \dfrac {1}{1- \cos x}- \dfrac {2}{x^{2}} \right )= \underline { \quad \quad \quad }$.

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我来讲解

答案：

$\frac {1}{6}$.

解析：

$\lim_{x \rightarrow 0} \left ( \dfrac {1}{1- \cos x}- \dfrac {2}{x^{2}} \right )= \lim _{x \rightarrow 0} \dfrac {x^{2}-2(1- \cos x)}{x^{2}(1- \cos x)}= \lim_{x \rightarrow 0} \dfrac {x^{2}-2(1- \cos x)}{ \dfrac {1}{2}x^{4}}= \lim_{x \rightarrow 0} \frac {2x-2 \sin x}{2x^{3}}= \lim_{x \rightarrow 0} \frac {1- \cos x}{3x^{2}}= \frac {1}{6}$.

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