2023年贵州省高考备考针对性联考（理科数学）-Kmath科数- 中考、高考、考验数学题库

已知直线 $l$ 与曲线 $y=\mathrm{e}^x$ 相切, 切点为 $P$, 直线 $l$ 与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别交于点 $A, B$, $O$为坐标原点. 若 $\triangle O A B$ 的面积为 $\frac{1}{\mathrm{e}}$, 则点 $P$ 的个数是

$ \text{A.}$ 1 $ \text{B.}$ 2 $ \text{C.}$ 3 $ \text{D.}$ 4