题号:4321    题型:解答题    来源:延安大学《概率论与数理统计》期末考试模拟试卷（1）
设总体 $\mathrm{X}$ 的密度函数为 $f(x, \beta)=\left\{\begin{array}{cl}\frac{\beta}{x^{\beta+1}}, & x > 1 \\ 0, & x \leq 1\end{array}\right.$
其中末知参数 $\beta > 1, X_1, X_2, \cdots, X_n$ 为取自总体 $\mathrm{X}$ 的简单随机样本, 求参数 $\beta$ 的矩估计量和极大似然估计量.
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