2022年江苏省无锡市外国语学校中考二模数学试卷-Kmath科数- 中考、高考、考验数学题库

(1) 解方程: $2 x^2+4 x-1=0$;
(2) 解不等式组 $\left\{\begin{array}{l}5 x-2 > 3(x+1) \\ \frac{1}{2} x-1 \leqslant 7-\frac{3}{2} x\end{array}\right.$.

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答案：

解: (1) $2 x^2+4 x-1=0$,
$$
\begin{aligned}
& x^2+2 x=\frac{1}{2}, \\
& x^2+2 x+1=\frac{3}{2}, \\
& (x+1)^2=\frac{3}{2}, \\
& x+1=\pm \frac{\sqrt{6}}{2}, \\
& x=-1 \pm \frac{\sqrt{6}}{2}, \\
& \therefore x_1=-1+\frac{\sqrt{6}}{2}, x_2=-1-\frac{\sqrt{6}}{2}
\end{aligned}
$$

(2) $\left\{\begin{array}{l}5 x-2 > 3(x+1) \\ \frac{1}{2} x-1 \leqslant 7-\frac{3}{2} x(2)\end{array}\right.$
由(1)得: $x > \frac{5}{2}$,
由(2)得: $x \leqslant 4$,
所以不等式组的解集为 $\frac{5}{2} < x \leqslant 4$.

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