如图, 在平面直角坐标系中, 四边形 $O A B C$ 的顶点坐标分别为 $O(0,0), A(12,0), B(8,6), C(0,6)$. 动 点 $P$ 从点 $O$ 出发, 以每秒 3 个单位长度的速度沿边 $O A$ 向终点 $A$ 运动; 动点 $Q$ 从点 $B$ 同时出发, 以每秒 2 个 单位长度的速度沿边 $B C$ 向终点 $C$ 运动. 设运动的时间为 $t$ 秒, 则 $\frac{\mathrm{BQ}}{\mathrm{OP}}=$ ; 作 $A G \perp P Q$ 于点 $G, A G$ 的 最大值是