已知线段 $A B, \odot M$ 经过 $A 、 B$ 两点, 若 $90^{\circ} \leqslant \angle A M B \leqslant 120^{\circ}$, 则称点 $M$ 是线段 $A B$ 的 “好心”; $\odot M$ 上的 点称作线段 $A B$ 的 “闪光点”. 已知 $A(2,0), B(6,0)$.
(1)点 $M(4,2)$ 是线段 $A B$ 的 “好心”;
(2)若反比例函数 $y=\frac{\mathrm{k}}{\mathrm{x}}$ 上存在线段 $A B$ 的 “好心”, 则 $\frac{8 \sqrt{3}}{3} \leqslant k \leqslant 8$;
(3)线段 $A B$ 的 “闪光点” 组成的图形既是轴对称图形, 又是中心对称图形;
(4)若直线 $y=x+b$ 上存在线段 $A B$ 的 “闪光点”, 则 $-10 \leqslant b \leqslant 2$.
下来说法正确的是
$\text{A.}$ (1)(2)(3)(4)
$\text{B.}$ (1)(3)(4)
$\text{C.}$ (1)(3)
$\text{D.}$ (1)(2)