答案：
解（1）
$$
\left\{\begin{array}{l}
T_1=\frac{1}{4}\left(T_2+T_3+20+10\right) \\
T_2=\frac{1}{4}\left(T_1+T_4+20+30\right) \\
T_3=\frac{1}{4}\left(T_1+T_4+10+50\right) \\
T_4=\frac{1}{4}\left(T_2+T_3+30+50\right)
\end{array}\right.
$$
整理得
$$
\left\{\begin{array}{l}
4 T_1-T_2-T_3=30 \\
4 T_2-T_1-T_4=50 \\
4 T_3-T_1-T_4=60 \\
4 T_4-T_2-T_3=80
\end{array}\right.
$$
所以
$$
A=\left[\begin{array}{cccc}
T_1 & T_2 & T_3 & T_4 \\
4 & -1 & -1 & 0 \\
-1 & 4 & 0 & -1 \\
-1 & 0 & 4 & -1 \\
0 & -1 & -1 & 4
\end{array}\right]
$$
而
$$
B=\left\{\begin{array}{l}
30 \\
50 \\
60 \\
50
\end{array}\right.
$$
为 $Ax=b$
（2）
在Matlab录入窗口，
A输入：$\text{ [4,-1,-1,0 ;-1,4,0,-1 ;-1,0,4,-1 ; 0,-1,-1,4] } $
b输入: $\text{ [30 ; 50 ; 60 ; 80] } $
c输入：$ A^{\wedge}-1^* b$