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试题 ID 4158
【所属试卷】
山西省2022-2023学年高三上学期第五次联考试题
已知函数 $f(x)=\left|x \mathrm{e}^x-a\right|-a x(\ln x+1)(a \in \mathbf{R})$.
(1) 若 $a=-1$, 证明: $f(x) \geqslant x\left(\mathrm{e}^x+2\right)$;
(2) 若 $f(x)>0$ 对任意的 $x \in(0,+\infty)$ 恒成立, 求 $a$ 的取值范围.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知函数 $f(x)=\left|x \mathrm{e}^x-a\right|-a x(\ln x+1)(a \in \mathbf{R})$.<br>(1) 若 $a=-1$, 证明: $f(x) \geqslant x\left(\mathrm{e}^x+2\right)$;<br>(2) 若 $f(x)>0$ 对任意的 $x \in(0,+\infty)$ 恒成立, 求 $a$ 的取值范围. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>