已知全集 $U=\mathbf{R}$, 集合 $A=\{x|| x-1 \mid \leqslant 2\}, B=\left\{x \in \mathbf{Z} \mid x^2-x-6 > 0\right\}$, 则 $A \cap\left(\complement_U B\right)=$
$ \text{A.} $ $\{-1,0,1,2,3\}$ $ \text{B.} $ $\{-1,0,1,2\}$ $ \text{C.} $ $[-1,3)$ $ \text{D.} $ $[-1,3]$
【答案】 D

【解析】 $A=\{x|| x-1 \mid \leqslant 2\}=[-1,3] \cdot B=\left\{x \in \mathbf{Z} \mid x^2-x-6 > 0\right\}=\{x \in \mathbf{Z} \mid x > 3$ 或 $x < -2\}$. 所以 $A \cap\left(\complement_U B\right)=$ $[-1,3]$. 故选 D.
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