题号:4103    题型:填空题    来源:2022年青海省中考数学真题 入库日期 2023/1/18 12:03:20
木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放,则第 $n$ 个图中共有木料 根.
【答案】 $\frac{n(n+1)}{2}$

【解析】 解: $\because$ 第一个图形有 $1=\frac{1 \times(1+1)}{2}$ 根木料,
第二个图形有 $1+2=\frac{2 \times(2+1)}{2}$ 根木料,
第三个图形有 $1+2+3=\frac{3 \times(3+1)}{2}$ 根木料,
第四个图形有 $1+2+3+4=\frac{4 \times(4+1)}{2}$ 木料,
$\therefore$ 第 $n$ 个图形有 $1+2+3+\cdots+n=\frac{n(n+1)}{2}$ 根木料,
故答案为: $\frac{n(n+1)}{2}$.
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