设向量 $\boldsymbol{\alpha}_1=(1,1,0)^{\mathrm{T}}$ 和 $\boldsymbol{\alpha}_2=(1,0,1)^{\mathrm{T}}$ 都是矩阵 $\boldsymbol{A}$ 对应特征值 $\lambda=2$的特征向量，且向量 $\boldsymbol{\beta}=\boldsymbol{\alpha}_1+3 \boldsymbol{\alpha}_2$ ，则向量 $\boldsymbol{A} \boldsymbol{\beta}$