设 $\boldsymbol{A}, \boldsymbol{B}, \boldsymbol{A}+\boldsymbol{B}, \boldsymbol{A}^{-1}+\boldsymbol{B}^{-1}$ 均为 $n$ 阶可逆矩阵，则 $\left(\boldsymbol{A}^{-1}+\boldsymbol{B}^{-1}\right)^{-1}=$（ ）。
A
$\boldsymbol{A}^{-1}+\boldsymbol{B}^{-1}$ ；
B
$\boldsymbol{A}+\boldsymbol{B}$ ；
C
$\boldsymbol{A}(\boldsymbol{A}+\boldsymbol{B})^{-1} \boldsymbol{B}$ ；
D
$(\boldsymbol{A}+\boldsymbol{B})^{-1}$ ．
E
F