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试题 ID 40615
【所属试卷】
上海交通大学《线性代数》期末考试试卷第五套
设 $\boldsymbol{\alpha}$ 为 $n$ 维列向量，且 $\boldsymbol{\alpha}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{\alpha}=1$ ，矩阵 $\boldsymbol{A}=\boldsymbol{E}-\boldsymbol{\alpha} \boldsymbol{\alpha}^{\mathrm{T}}$ ．证明：行列式 $|\boldsymbol{A}|=0$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $\boldsymbol{\alpha}$ 为 $n$ 维列向量，且 $\boldsymbol{\alpha}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{\alpha}=1$ ，矩阵 $\boldsymbol{A}=\boldsymbol{E}-\boldsymbol{\alpha} \boldsymbol{\alpha}^{\mathrm{T}}$ ．证明：行列式 $|\boldsymbol{A}|=0$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>