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试题 ID 40597
【所属试卷】
线性方程组求解训练
设四元齐次线性方程组（I）：$\left\{\begin{array}{l}x_1+x_2=0, \\ x_2-x_4=0,\end{array}\right.$ 又已知某齐次线性方程组（II）的通解为 $k_1[0,1,1,0]^{\mathrm{T}}+k_2[-1,2,2,1]^{\mathrm{T}}$ ．
（1）求线性方程组（I）的基础解系；
（2）问线性方程组（I）和（II）是否有非零公共解？若有，则求出所有的公共非零解；若没有，则说明理由．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设四元齐次线性方程组（I）：$\left\{\begin{array}{l}x_1+x_2=0, \\ x_2-x_4=0,\end{array}\right.$ 又已知某齐次线性方程组（II）的通解为 $k_1[0,1,1,0]^{\mathrm{T}}+k_2[-1,2,2,1]^{\mathrm{T}}$ ．<br>（1）求线性方程组（I）的基础解系；<br>（2）问线性方程组（I）和（II）是否有非零公共解？若有，则求出所有的公共非零解；若没有，则说明理由． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>