2023届上海春季高考数学试题及答案-Kmath科数- 中考、高考、考验数学题库

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题号:4048 题型:填空题来源:2023届上海春季高考数学试题及答案入库日期 2023/1/16 8:04:26

已知正实数 $a 、 b$ 满足 $a+4 b=1$, 则 $a b$ 的最大值为

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【答案】 $\frac{1}{16}$

【解析】 $\frac{1}{16}, a+4 b=1 \geq 2 \sqrt{4 a b}=4 \sqrt{a b} \Rightarrow a b \leq \frac{1}{16}$, 当且仅当 $a=4 b=\frac{1}{2}$ 时等号成立

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填空题来源:广西柳州市高级中学南宁第三中学2022高三联考（文科数学）

已知函数 $f(x)=|x-1|+|x-a|$ (1) 若函数 $f(x)$ 的值域为 $[2,+\infty)$, 求实数 $a$ 的值; (2) 若 $f(2-a) \geqslant f(2)$, 求实数 $a$ 的取值范围.