已知正实数 $a 、 b$ 满足 $a+4 b=1$, 则 $a b$ 的最大值为
【答案】 $\frac{1}{16}$

【解析】 $\frac{1}{16}, a+4 b=1 \geq 2 \sqrt{4 a b}=4 \sqrt{a b} \Rightarrow a b \leq \frac{1}{16}$, 当且仅当 $a=4 b=\frac{1}{2}$ 时等号成立
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