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试题 ID 40206
【所属试卷】
2024-2025学年清华大学高等数学下（微积分 ）期末试题和解答
设 $S$ 是有界闭区域
$\Omega=\left\{(x, y, z) \mid 1 \leq x^2+y^2+z^2 \leq 4, z \geq \sqrt{x^2+y^2}\right\}$ 的边界面的外侧，求 $I=\oint_S x z \mathrm{~d} y \mathrm{~d} z+y z \mathrm{~d} z \mathrm{~d} x+z \sqrt{x^2+y^2} \mathrm{~d} x \mathrm{~d} y$ 。
A
B
C
D
E
F
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解析：
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设 $S$ 是有界闭区域<br>$\Omega=\left\{(x, y, z) \mid 1 \leq x^2+y^2+z^2 \leq 4, z \geq \sqrt{x^2+y^2}\right\}$ 的边界面的外侧，求 $I=\oint_S x z \mathrm{~d} y \mathrm{~d} z+y z \mathrm{~d} z \mathrm{~d} x+z \sqrt{x^2+y^2} \mathrm{~d} x \mathrm{~d} y$ 。 <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>