【2026 届江淮十校高三联考】（10 分）如图所示，一定质量理想气体被活塞封闭在固定汽缸中，活塞质量为 $m$ ，且大气对活塞的压力大小和活塞的重力大小相等。初始时，活塞与汽缸底部相距 $L$ ，汽缸和活塞绝热性能良好，与汽缸底部相距 $2 L$ 位置的缸壁有卡销，可以限制活塞的运动。现接通电热丝加热气体，一段时间后停止加热，活塞缓慢向上移动至恰好接触卡销，整个过程中气体吸收的热量为 $Q$ 。不计摩擦与活塞的厚度。
（1）求气体内能的增加量 $\Delta U$ ；
（2）若活塞恰好接触两卡销时，给汽缸内充人同种理想气体，稳定后，两卡销对活塞产生的弹力为 $m g$ ，若充气过程中气体温度没有发生变化，缸内原有气体质量为 $m_1$ ，求充人的气体质量 $m_2$ 。