一盒中有 6 个红球 5 个白球, 每次同时从中取 2 球, 不放回取 2 次。 $X, Y$ 分别 为第 1,2 次取到的红球数, 求 (1) $X$ 的分布律; (2) $X$ 的分布函数; (3) $P(Y=1)$
【答案】 (1)
$$
\begin{aligned}
& P(X=0)=\frac{C_5^2}{C_{11}^2}=\frac{2}{11} \\
& P(X=1)=\frac{C_6^1 C_5^1}{C_{11}^2}=\frac{6}{11} \text {; } \\
& P(X=2)=\frac{C_6^2}{C_{11}^2}=\frac{3}{11} \\
& \text { (2) } F_X(x)=P(X \leq x)=\left\{\begin{array}{cl}
0, & x < 0 \\
\frac{2}{11}, & 0 \leq x < 1 \\
\frac{8}{11}, & 1 \leq x < 2 \\
1, & x \geq 2
\end{array}\right. \\
&
\end{aligned}
$$
(3) $P(Y=1)=P(X=1)=\frac{6}{11}$


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