问题提出
（1）如图 1，$\odot O$ 的半径为 2 cm ，弦 $A B=2 \sqrt{3} \mathrm{~cm}, ~ C^{\prime}$ 是弦 $A B$ 所对的优弧 $A C B$ 上的一个动点，求图中阴影部分的面积之和的最小值．

问题解决
（2）如图 2，这是某市的一个面积为 $36 \pi \mathrm{~m}^2$ 的圆形宾馆示意图．点 $O$ 为圆心，宾馆设计图纸中有一个四边形区域 $A B D C$ ，连接 $B C, A D$ ，其中等边 $\triangle A B C$ 为接待区域，$\triangle B C D$ 为休息区域，当点 $D$ 在 $\overparen{B C}$ 的什么位置上时，四边形区域 $A B D C$ 的面积最大？并求出最大值．