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试题 ID 39502
【所属试卷】
上海交通大学《概率论与数理统计》期末考试试卷第三套
设 $\left(X_1, X_2, \cdots, X_n\right)$ 为来自总体 $X$ 的一个样本．已知 $E\left(X^k\right)=a_k(k=1,2,3,4$ ）．证明：当 $n$ 充分大时，随机变量 $Z_n=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n X_i^2$ 近似服从正态分布 $N\left(a_2, \frac{a_4-a_2^2}{n}\right)$.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $\left(X_1, X_2, \cdots, X_n\right)$ 为来自总体 $X$ 的一个样本．已知 $E\left(X^k\right)=a_k(k=1,2,3,4$ ）．证明：当 $n$ 充分大时，随机变量 $Z_n=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n X_i^2$ 近似服从正态分布 $N\left(a_2, \frac{a_4-a_2^2}{n}\right)$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>