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试题 ID 39500
【所属试卷】
上海交通大学《概率论与数理统计》期末考试试卷第三套
已知总体 $X$ 的分布函数 $F(x, \theta)=\left\{\begin{array}{ll}1-\left(\frac{1}{x}\right)^\theta, & x>\alpha, \\ 0, & x \leqslant \alpha,\end{array}\right.$ 其中 $\theta>1$ ， $X_1 \sim X_n$ 为取自总体 $X$ 的简单随机样本．
求：（1）$X$ 的密度函数 $f(x)$ ；
（2）参数 $\theta$ 的矩估计和极大似然估计．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知总体 $X$ 的分布函数 $F(x, \theta)=\left\{\begin{array}{ll}1-\left(\frac{1}{x}\right)^\theta, & x>\alpha, \\ 0, & x \leqslant \alpha,\end{array}\right.$ 其中 $\theta>1$ ， $X_1 \sim X_n$ 为取自总体 $X$ 的简单随机样本．<br><br>求：（1）$X$ 的密度函数 $f(x)$ ；<br>（2）参数 $\theta$ 的矩估计和极大似然估计． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>