设 $\vec{a}, \vec{b}$ 为不共线的向量, 满足 $\vec{c}=\lambda \vec{a}+\mu \vec{b}, 3 \lambda+4 \mu=2(\lambda, \mu \in \mathrm{R})$, 且 $|\vec{c}|=|\vec{a}-\vec{c}|=$ $|\vec{b}-\vec{c}|$, 若 $|\vec{a}-\vec{b}|=3$, 则 $(|\vec{a}| \cdot|\vec{b}|)^2-(\vec{a} \cdot \vec{b})^2$ 的最大值为