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试题 ID 39456
【所属试卷】
上海交通大学《线性代数4》期末考试真题试卷与解答
已知实二次型
$$
\begin{aligned}
f\left(x_1, x_2, x_3\right)= & \left(1+a_3^2\right) x_1^2+\left(1+a_1^2\right) x_2^2+\left(1+a_2^2\right) x_3^2 \\
& -2\left(a_1 x_1 x_2+a_2 x_2 x_3+a_3 x_3 x_1\right)
\end{aligned}
$$
为正定二次型，则常数 $a_1, a_2, a_3$ 须满足关系式
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知实二次型<br><br>$$<br>\begin{aligned}<br>f\left(x_1, x_2, x_3\right)= & \left(1+a_3^2\right) x_1^2+\left(1+a_1^2\right) x_2^2+\left(1+a_2^2\right) x_3^2 \\<br>& -2\left(a_1 x_1 x_2+a_2 x_2 x_3+a_3 x_3 x_1\right)<br>\end{aligned}<br>$$<br><br>为正定二次型，则常数 $a_1, a_2, a_3$ 须满足关系式 <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>