设 $\xi_1=(1,3,-2)^{\mathrm{T}}, \xi_2=(2,-1,3)^{\mathrm{T}}$ 是方程组 $\boldsymbol{A} x=0$ 的一个基础解系， $\boldsymbol{\eta}=(2, a, b)^{\mathrm{T}}$ 是方程 $\left\{\begin{array}{l}\boldsymbol{A x}=\mathbf{0} \\ x_1+2 x_2+x_3=-2\end{array}\right.$ 的解，则 $\boldsymbol{\eta}=$