设 $\boldsymbol{A}$ 是 $n$ 阶方阵，满足 $\boldsymbol{A}^m=\boldsymbol{E}$ ，其中 $m$ 为正整数． $\boldsymbol{B}=\left(\begin{array}{cccc}A_{11} & A_{12} & \cdots & A_{1 n} \\ A_{21} & A_{22} & \cdots & A_{2 n} \\ \vdots & \vdots & & \vdots \\ A_{n 1} & A_{n 2} & \cdots & A_{n n}\end{array}\right)$ ，
其中 $A_{i j}$ 是 $\boldsymbol{A}$ 中元素 $a_{i j}$ 的代数余子式，则 $\boldsymbol{B}^m=$
A
$\left(\boldsymbol{A}^{\mathrm{T}}\right)^{-1}$
B
$\boldsymbol{A}$
C
$\boldsymbol{E}$
D
$\boldsymbol{O}$
E
F