如图所示，甲、乙两名宇航员正在离空间站一定距离的地方执行太空维修任务．某时刻甲、乙都以大小为 $v_0=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 的速度相向运动，甲、乙和空间站在同一直线上且可当成质点．甲和他的装备总质量为 $M_1=90 \mathrm{~kg}$ ，乙和他的装备总质量为 $M_2=135 \mathrm{~kg}$ ，为了避免直接相撞，乙从自己的装备中取出一质量为 $m=45 \mathrm{~kg}$ 的物体 $A$ 推向甲，甲迅速接住 $A$ 后即不再松开，此后甲、乙两宇航员在空间站外做相对距离不变的同向运动，且安全＂飘＂向空间站．（设甲、乙距离空间站足够远，本题中的速度均指相对空间站的速度）
（1）乙要以多大的速度 $v$（相对于空间站）将物体 $A$ 推出？
（2）设甲与物体 $A$ 作用时间为 $t=0.5 \mathrm{~s}$ ，求甲与 $A$ 的相互作用力 $F$ 的大小．