如图, 依下列步骤尺规作图, 并保留作图痕迹:
(1) 分别以点 $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ 为圆心, 大于 $\frac{1}{2} \mathrm{AB}$ 的长为半径作弧, 两弧相 交于 $\mathrm{E}, \mathrm{F}$ 两点, 作直线 $\mathrm{EF}$;
(2) 以点 $\mathrm{A}$ 为圆心, 适当长为半径画弧, 分别交 $\mathrm{AB}, \mathrm{AC}$ 于点 $\mathrm{G}$,
$\mathrm{H}$, 再分别以点 $\mathrm{G}, \mathrm{H}$ 为圆心, 大于 $\frac{1}{2} \mathrm{GH}$ 的长为半径画弧, 两弧在
$\angle B A C$ 的内部相交于点 $\mathrm{O}$, 画射线 $\mathrm{AO}$, 交直线 $\mathrm{EF}$ 于点 $\mathrm{M}$. 已知 线段 $\mathrm{AB}=6, \angle \mathrm{BAC}=60^{\circ}$, 则点 $\mathrm{M}$ 到射线 $\mathrm{AC}$ 的距离为