题号:3907    题型:单选题    来源:2022年西藏中考数学真题答案 入库日期 2023/1/7 13:58:05
如图, 在菱形纸片 $\mathrm{ABCD}$ 中, $\mathrm{E}$ 是 $\mathrm{BC}$ 边上一点, 将 $\triangle$ $\mathrm{ABE}$ 沿直线 $\mathrm{AE}$ 翻折, 使点 $\mathrm{B}$ 落在 $\mathrm{B}^{\prime}$ 上, 连接 $\mathrm{DB}$ '. 已知 $\angle \mathrm{C}=$ $120^{\circ}, \angle \mathrm{BAE}=50^{\circ}$, 则 $\angle \mathrm{AB}$ 'D 的度数为
$ \text{A.} $ $50^{\circ}$ $ \text{B.} $ $60^{\circ}$ $ \text{C.} $ $80^{\circ}$ $ \text{D.} $ $90^{\circ}$
【答案】 C

【解析】 【知识点】翻折变换 (折叠问题); 菱形的性质.
【答案】解: $\because$ 四边形 $\mathrm{ABCD}$ 是菱形, $\angle \mathrm{C}=120^{\circ}$,
$$
\therefore \angle \mathrm{BAD}=\angle \mathrm{C}=120^{\circ}, \mathrm{AB}=\mathrm{AD} \text {, }
$$
$\because$ 将 $\triangle \mathrm{ABE}$ 沿直线 $\mathrm{AE}$ 翻折, 使点 $\mathrm{B}$ 落在 $\mathrm{B}^{\prime}$ 上,
$$
\begin{aligned}
& \therefore \angle \mathrm{BAE}=\angle \mathrm{B}^{\prime} \mathrm{AE}=50^{\circ}, \mathrm{AB}^{\prime}=\mathrm{AB}, \\
& \therefore \angle \mathrm{BAB}^{\prime}=100^{\circ}, \mathrm{AB}^{\prime}=\mathrm{AD}, \\
& \therefore \angle \mathrm{DAB}^{\prime}=20^{\circ}, \\
& \therefore \angle \mathrm{AB}^{\prime} \mathrm{D}=\angle \mathrm{ADB}^{\prime}=\left(180^{\circ}-20^{\circ}\right) \div 2=80^{\circ},
\end{aligned}
$$
故选: C.
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