将函数 $f(x)=\sin x \cos x+\sqrt{3} \cos ^2 x$ 的图像向右平移 $\frac{5 \pi}{6}$ 个单位长度，可得函数 $g(x)$ 的图像，则 $g(x)$ 的一个对称中心为
A
$\left(\frac{\pi}{6}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$
B
$\left(\frac{\pi}{6},-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$
C
$\left(\frac{\pi}{3}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$
D
$\left(\frac{\pi}{3},-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$
E
F