如图,将两个大小、形状完全相同的 $\triangle A B C$ 和 $\triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ 拼在一起,其中点 $A^{\prime}$ 与点 $A$ 重合,点 $C^{\prime}$ 落在边 $A B$ 上,连接 $B^{\prime} C$ .若 $\angle A C B=\angle A C^{\prime} B^{\prime}=90^{\circ}, A C=B C=4$ ,则 $B^{\prime} C$ 的长为