如图，在 Rt $\triangle A B C$ 中，$\angle A C B=90^{\circ}, A C=B C=2$ ，点 $P$ 是 $A B$ 的中点，点 $D, E$ 是 $A C, B C$ 边上的动点，且 $A D=C E$ ，连接 $D E$ ．有下列结论：（1）$\angle D P E=90^{\circ}$ ；（2）四边形 $P D C E$ 面积为 1；（3）点 $C$ 到 $D E$ 距离的最大值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ．其中，正确的个数是